Методы теории графов и некоторые задачи сетевого планирования
08.12.2016
Синтез графов (построение графов по заданным свойствам). Наиболее полно разработаны первые три раздела. Методы сетевого планирования и управления, а также некоторые методы анализа цепей принадлежат к третьему разделу. Сюда же относятся интересные результаты по составлению передаточных функций сложных многосвязных автоматических систем с помощью ЭВМ. Наименее всего развит раздел синтеза графов. В нем имеются лишь отдельные результаты в виде теорем существования и алгоритмов построения графов для частных случаев. Между тем именно синтез графов имеет важное значение для теории автоматических систем и в частности ЭВМ. Ищете мощный и стильный смартфон? Стоит купить iphone 7. Он сочетает в себе массу преимуществ и имеет отличный потенциал.
1. Определение наибольшего (наименьшего) потока через сеть с заданными пропускными способностями звеньев. Известные в сетевом планировании задачи определения критического пути и пути с наикратчайшей длительностью являются частными случаями этой задачи. Эта задача решается алгоритмом Форда.
2. Определение наибольшего паросочетания в заданном графе (паросочетание множества дуг графа, в котором никакие две дуги этого графа не являются смежными). Эта задача решается венгерским методом.
3. Подсчет числа различных графов, имеющих определенные свойства. Если заданы исходный граф и определенные свойства графа, то задача состоит в том, чтобы определить общее число всех подграфов этого графа, обладающих заданными свойствами. Эта задача решается методом Пойа.
4. Нахождение хроматического числа графа. Хроматическим числом графа называется наименьшее число красок различных цветов, которыми можно раскрасить вершины графа так, чтобы никакие две смежные вершины не были раскрашены одним и тем же цветом. Общего метода решения этой задачи пока не указано.
|
